12个乒乓球的难题

有12个乒乓球，其中有一个不合规格，但不知是轻是重。要求用天平称三次，把这个坏球找出来。

答案：这是一个比较难的逻辑推理题。这个题目难就难在不知道不合格的坏球究竟是比合格的好球轻，还是重。要解出这个题目，不仅要熟练地运用各种推理形式，而且还要有一定的机灵劲呢。

用无码天平称乒乓球的重量，每称一次会有几种结果？有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组（各为四只球）。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况：

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球（例如C1、C2）来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况：

1.天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球（例如C3），同另一个合格的好球（例如C1）分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果：如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4；如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2.天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球（例如C1），同另外一个合格的好球（例如C3），分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

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