棘手的盗窃案

一天清晨，人们发现一家商店的保险柜被撬，夜里守店的老头被杀死，抛入河中。尸体打捞上来后，一个警察在死者衣袋里发现了一块走时很精确的高级怀表，但已停止运行。无疑，表针所指示的时间是一个非常重要的线索。可是，那警察忘记了要保护现场的守则，竟把怀表的指针拨弄了几圈。侦探长问他是否记得拨弄前时针所指示的钟点？那警察报告说：“具体时间没有细看，但有一点我印象十分深刻，就是时针和分针正好重叠在一起，而秒针却停留在一个斑点的地方。”侦探长看了看怀表，表面有斑点的地方是49秒。他马上拿出纸计算了一下，很快就确定了尸体抛入河中的确切时间，从而缩小了破案范围，很快抓到了凶手。你知道怀表指针究竟停在什么时刻吗？

答案：怀表指针停在4时21分49秒。这是因为：在12小时内，时针与分针有11次重合机会。时针的速度又是分针的1/12，因此，在上一次重合之后，每隔1小时5分27811，两针又要再度重合一次。在午夜零点以后，两针重合的时间是：

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